Se constituer un portefeuille boursier comme Markowitz

Le 09 mars 2019

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La gestion financière a été artisanale jusque dans les années 1950 durant lesquelles Harry Markowitz développe les principes de la gestion de portefeuille moderne. La théorie moderne du portefeuille de Harry Markowitz a constitué une avancée importante dans la modélisation mathématique financière. Son auteur a d’ailleurs reçu le prix Nobel en sciences économiques pour ses travaux en 1990. Découvrez les principes qui régissent la théorie du portefeuille moderne de Markowitz et les limites de cette méthode.

Markowitz : concepts de la théorie moderne du portefeuille

Le portefeuille de Markowitz est ce que l’on appelle un portefeuille type, c’est-à-dire qu’il est constitué d’un ensemble d’actifs financiers, prédéfini selon des critères spécifiques pour obéir à des principes de diversification, de rendement et d’exposition au risque donnés.

La diversification : élément clé du portefeuille de Markowitz

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La diversification est un des concepts de base de la théorie moderne de gestion de portefeuille de Markowitz qui a mis en place une véritable théorisation de la diversification optimale du portefeuille boursier.

Markowitz estime en effet que l’élément le plus important dans la constitution d’un portefeuille de valeurs mobilières est la variation de chaque ligne du portefeuille les unes avec les autres. Pour bien comprendre cette notion, prenons l’exemple théorique d’un portefeuille composé de 2 actions. Avec seulement ces 2 actions, une multitude de portefeuilles différents s’offrent à nous en faisant seulement varier la part de chaque actif dans notre portefeuille.

Selon Markowitz, les différents titres composant un portefeuille ne peuvent être sélectionnés individuellement et doivent au contraire être choisis selon la corrélation de leurs variations à celles du reste des actifs du portefeuille. Ce mode de sélection permet de minimiser le risque pour un niveau de rendement choisi.

Ainsi, la diversification par la sélection d’actifs plus ou moins corrélés entre eux permet d’optimiser la relation entre le rendement et le risque, et donc d’optimiser la performance du portefeuille.

Le couple rendement-risque : second élément de la théorie de Markowitz

En effet, le couple rendement-risque est l’autre concept de base de la théorie de Markowitz. Selon lui, le rendement d’un actif financier est toujours à prendre en fonction du risque et non uniquement en valeur absolue.

L’investisseur doit acheter un actif qui présente un rendement optimal par rapport à son niveau de risque. Markowitz part du point de vue que l’investisseur a une aversion au risque et n’acceptera de risques plus élevés qu’avec une perspective de rendement plus élevée elle aussi. En d’autres termes, les investisseurs achèteront toujours l’actif qui présente un rendement optimal par rapport à son niveau de risque.

La frontière efficiente composée d’actifs rentables selon un niveau de risque donné

Markowitz a ainsi développé une méthode pour constituer un portefeuille boursier efficient, c’est-à-dire un portefeuille qui pour une rentabilité globale espérée, présente le risque le plus faible. La théorie de Markowitz définit en effet le processus de sélection de titres pour créer le portefeuille le plus efficient possible (rentabilité maximum pour un niveau de risque minimum). Elle pousse l’investisseur à déterminer le meilleur rendement espéré pour un certain niveau de risque sur un ensemble d’actifs déterminé ou le plus faible niveau de risque possible pour un rendement donné.

Markowitz obtient ainsi une liste de portefeuilles qui minimise le risque pour une rentabilité donnée ou qui maximise une rentabilité pour un risque donné, formant ce qu’il appelle une frontière efficiente. De fait, le modèle de Markowitz ne définit pas un unique portefeuille optimal mais génère une frontière efficiente comprenant l’ensemble des portefeuilles optimaux. C’est ensuite à l’investisseur de choisir son portefeuille optimal.

Un investisseur rationnel ne devrait logiquement que s’intéresser aux portefeuilles de cette frontière efficiente.

Les limites de la méthode Markowitz

L’approche de gestion de portefeuille de Markowitz a constitué une avancée majeure mais cette méthode est aussi très lourde et difficile à mettre en place puisqu’il faut formuler de nombreuses prévisions sur les rentabilités des actifs et les corrélations entre ces actifs.

De plus, ses détracteurs ont pointé du doigt les hypothèses même sur lesquelles se fonde Markowitz. À savoir la théorie de l’efficience des marchés, selon laquelle les prix et rendements des actifs sont censés refléter, de façon objective, toutes les informations disponibles concernant ces actifs et la rationalité de l’investisseur qui suppose qu’un investisseur achète toujours l’actif qui présente un rendement optimal par rapport à son niveau de risque. En effet, Markowitz considère que les investisseurs sont rationnels et que les marchés sont efficients ce qui est malheureusement illusoire.

En outre, on peut reprocher à la théorie moderne de gestion de portefeuille de Markowitz de fortement sous-estimer les événements « improbables » comme les crises ou les krachs alors qu’ils sont finalement beaucoup moins rares que cette loi ne le prévoit.

Finalement, la gestion de portefeuille selon Markowitz, aussi intéressante soit-elle, semble davantage reposer sur des hypothèses qui simplifient à outrance la réalité au point de s’en éloigner complètement. Est-ce si dommageable ? Plus qu’un modèle à appliquer à la lettre, ne s’agirait-il pas plutôt de présenter un idéal vers lequel il faut tendre et qui nous rappelle à quel point la diversification et le couple rendement-risque doivent être au cœur de toute stratégie de gestion !

Sources images : Freepik

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